Как строится развёртка перехода круг–прямоугольник
Принцип построения развёртки перехода с круглого сечения на прямоугольное: деление окружности и триангуляция боковой поверхности.
Поверхность такого перехода нельзя свести к одному простому сектору, как у конуса. Практический способ — разбить её на узкие треугольные элементы и последовательно перенести их натуральные длины на плоскость.
Деление круглого торца
Каждая четверть окружности делится на равные участки. Вместо дуги между соседними точками используется короткая хорда. При 16 делениях на четверть погрешность визуально и геометрически мала для большинства ручных работ; при необходимости число делений можно увеличить.
Натуральные длины
Для каждой точки круглой кромки рассчитывается пространственное расстояние до выбранной вершины прямоугольника. На плоскости соседняя точка находится как пересечение окружностей с известными радиусами — так сохраняются длины сторон каждого треугольника.
Две пары панелей
У соосного перехода противоположные стороны симметричны. Поэтому достаточно построить одну панель для стороны ширины и одну для стороны высоты, затем вырезать каждую по два раза.
Зачем делить окружность
Боковая поверхность такого перехода не является одной плоской или конической поверхностью. Её приближают набором узких треугольников. Чем мельче деление круглой кромки, тем точнее плоский контур повторяет реальную форму после сборки.
Что сохраняется при триангуляции
Для каждого треугольника рассчитываются реальные пространственные длины сторон, после чего тот же треугольник строится на плоскости циркулем или математически. Последовательность треугольников образует панель. Противоположные панели соосного перехода одинаковы.